图书馆中，韩川对照着华老先生的推导公式一点点的往下计算，尝试用自己的理解去补全对方的‘简单’‘易得’。
如果是平常，被卡住这么久他可能早就烦躁了起来。
但解析数论的亲和BUFF实在是太强大了，不愧是尊贵的百分比数值，硬是将他按在椅子上，一点点的深入。
图书馆的人渐渐多了起来，书架侧传来的脚步声，不远处偶尔传来的低声讨论，像一层白噪音包裹着他。
这些白噪音，不仅没让他走神，反而让他的注意力更加集中了。
虽然不清楚这是什么原理，但韩川也没想那么多，注意力集中是好事，趁着现在抓紧把难题攻克。
盯着稿纸上的数据和计算公式，他忽然想起苏步青前些天和他说过的话。
“在讨论构造形式的时候，有时候可以把静态的'存在性'转化为动态的'构造性'。”
静态存在，动态构造.....想着，韩川的眼睛陡然明亮了起来。
局部误差求和是存在性的！
它告诉你总误差有一个上界，但不告诉你这个上界在每一点长什么样。
而控制列框架是构造性的，它要求你明确地写出那个上界函数。
但如果把它们结合起来呢？
韩川好像明白了什么！
想着，他抓起笔，在稿纸上飞快地写下一行：
【引理（局部-全局桥接）：设{Ik}K，k=1，为[0，1]的有限分割，S(α)∣I k为限制三角和。若存在局部控制列{φ
k (α)}满足[∣S(α)∣I k∣≤φk(α)∀α∈I k，∀k ]】
【且φ k在 I k的端点处连续匹配，则存在全局控制列Φ(α)=∑ k=1Kφ k(α)⋅χ I k(α)】
【使得∣S(α)∣≤Φ(α)在[0，1]上几乎处处成立。】
写完，韩川想了一下，又迅速补上了一句。
【关键：端点匹配条件等价于控制列的“弱连续性“，在Banach空间框架下由Sobolev嵌入定理保证。】
“成了。“
盯着这行字，韩川的心砰砰直跳。
假传万卷书，真传一句话！
尤其是在学术领域，有时候真大佬的一句提点，就往往能帮助小扑街走出困劲。
这一次，他就是那个小扑街！
第一
…。。