用了拟共形映射的推广形式,它尝试定义了这个空间的畸变法则,坐标每发生一次间断,局部方向就会随之旋转,而所有旋转都被同一个固定的拓扑荷约束着,这个荷不随位置改变,是整个时空的全局不变量。
扎伊采夫的眉头紧皱起来,这种运算本质上是一种几何泛函的变分计算,在他的理解中,一般研究空间本身怎么扭曲,自己究竟是要计算什么东西才会用到这个?
他继续追踪函数的其他部分,审视之后发现这部分是基于纤维丛的联络理论,它巧妙的将时间坐标从底流形上剥离出来,嵌入到每个间断点内部的纤维中,这样的话,当空间跳跃发生时,这个模块负责计算时间纤维应当从何处切断。
扎伊采夫清醒了几分,这精彩的函数让他甚至失去了对身体的感知。
纤维丛联络研究的是在扭曲的空间里,如何把不同点的‘方向’或‘内部状态’合理地连接起来,用在这里,且与之前的函数联动……
扎伊采夫继续看下去,惊讶的发现,是陈-西蒙斯不变式,这是一种强大的数学工具,可以用积分的方式,把一个复杂的纤维丛联络汇总成一个能揭示整体拓扑性质的全局快照,用于识别和分类那些在平滑变形下保持不变的空间和物理系统的深层性质。
不过这似乎是变形式?广义陈-西蒙斯不变式?这是在解析什么空间?非三维?
他继续看下去。
函数剩余的部分用来规范群的整体单值性条件来收尾,它要求每一次缝合角都必须与第一个模块中的拓扑荷严格相等,这样,无论在时空中走一条多么曲折的闭合路径,时间累积的偏差永远归零。
但他得来的参数……运算的结果……函数的变换……
扎伊采夫天人交战,脑海迸发无尽思绪。
他好像回忆起自己所看到的东西了,也似乎看到了其背后代表着什么……
他也隐约有些领会锐角的形状,感悟其中的伟大……
那是人类从未涉足过的地方!
他应当用更精妙的数学描述!应当建立更完善的物理模型来领悟!
或许可以用……谱序列?
扎伊采夫感到自己的呼吸变浅。
谱序列是现代代数拓扑中最强大的计算工具之一,让人类可以用局部信息层层逼近一个复杂空间的整体拓扑不变量。
他或许可以借此来更精准的描绘那些奇妙的时空?
他并未发现,自己曾经陌生的数学工具,此
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